(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 11
Solução Passo a Passo
O número total de subconjuntos de um conjunto com \(n\) elementos é dado por:
\[ 2^n \]
O aluno listou 198 subconjuntos, logo precisamos que:
\[ 2^n \ge 198 \]
Testando potências de 2:
\[ 2^7 = 128 < 198 \quad \text{e} \quad 2^8 = 256 \ge 198 \]
Portanto, o menor valor possível para \(n\) é:
\[ n = 8 \]
Resposta: Alternativa B.
📚 Coleção A Matemática do Ensino Médio
Público-alvo: Professores de Matemática, Preparação para o PROFMAT, Amantes da Matemática, Alunos de Olimpíadas e Cursos de Licenciatura e Bacharelado.
📘 Questões PROFMAT de Anos Anteriores
Adriano Rocha
Nos ajude compartilhando esse post 😉
Veja também...
Semelhança de Triângulos: Como encontrar o valor de x
Clique aqui para ver a solução Como os triângulos são semelhantes, seus lados correspondentes são
Progressão Geométrica: Como encontrar o 5º termo passo a passo
Clique aqui para ver a solução Temos: Primeiro termo: \(a_1 = 3\) Razão: \(q =
Números Racionais: Identifique o que não é inteiro
Clique aqui para ver a solução Vamos analisar as alternativas: A) -5 → é inteiro
Resolução de sistema pelo método da adição (passo a passo)
Clique aqui para ver a solução Temos o sistema: \[ \begin{cases} x + y =
Função Quadrática: Como encontrar as raízes
Clique aqui para ver a solução Temos a função: \[ f(x) = x^2 – 6x
Decomposição em Fatores Primos: Como fatorar 180 passo a passo
Clique aqui para ver a solução Vamos decompor o número 180 em fatores primos. Dividindo
Média Aritmética: Como calcular passo a passo com números decimais
Clique aqui para ver a solução Temos as notas: 6,5; 7,2; 8,3; 9,0 A média
Produtos Notáveis: Como resolver (x+3)² passo a passo
Clique aqui para ver a solução Temos a expressão: \[ (x+3)^2 \] Essa é um
Área do retângulo: questão simples que cai muito em prova
Clique aqui para ver a solução Para calcular a área de um retângulo, utilizamos a
Probabilidade: qual a chance de sair bola azul?
Clique aqui para ver a solução Temos uma urna com: 3 bolas vermelhas 2 bolas
Como resolver −2x² + 7x − 3 = 0 (método rápido)
Clique aqui para ver a solução A equação dada é: \[ -2x^2 + 7x –
Critérios de divisibilidade: qual número é divisível por 6?
Clique aqui para ver a solução Para um número ser divisível por 6, ele precisa
