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Questão 8 – Geometria: Triângulo Retângulo e Hipotenusa

Questão 8

(IFPE) Ramon, Alexandre e Milton são alunos do curso de Informática no Campus Afogados da Ingazeira e estão testando um robô para participar de olimpíadas de robótica.

Um dos exercícios consistia em fazer o robô realizar os seguintes comandos:

  1. Andar 30 cm em linha reta;
  2. Realizar um giro de 90° à direita;
  3. Andar mais 40 cm em linha reta;
  4. Retornar ao ponto inicial no menor percurso possível.

Sobre o trajeto percorrido pelo robô, neste teste, é CORRETO afirmar que:

  • a) forma um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 50 cm.
  • b) forma um triângulo retângulo cujo perímetro mede 100 cm.
  • c) forma um triângulo retângulo e isósceles.
  • d) forma um paralelogramo cujo perímetro mede 140 cm.
  • e) forma um paralelogramo cujas diagonais medem 50 cm.

Solução Passo a Passo:

O robô andou 30 cm em linha reta, virou 90° e andou mais 40 cm, formando dois lados de um triângulo.

Como o ângulo entre os segmentos é de 90°, o triângulo formado é retângulo.

Para retornar ao ponto inicial, o robô percorre a hipotenusa do triângulo.

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

\[ x^2 = 30^2 + 40^2 \] \[ x^2 = 900 + 1600 = 2500 \] \[ x = \sqrt{2500} = \boxed{50 \, \text{cm}} \]

Resposta correta: letra a.


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