Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2020 – Equivalência Lógica) Uma afirmação logicamente equivalente a “Se carros elétricos não poluem o ar, então eu não destruo a atmosfera” é:
A) Carros elétricos poluem o ar ou eu destruo a atmosfera.
B) Carros elétricos poluem o ar ou eu não destruo a atmosfera.
C) Carros elétricos não poluem o ar e eu não destruo a atmosfera.
D) Carros elétricos poluem o ar e eu destruo a atmosfera.
E) Carros elétricos não poluem o ar e eu destruo a atmosfera.
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Analisando a afirmação:
A proposição original é: Se carros elétricos não poluem o ar, então eu não destruo a atmosfera.
Em termos lógicos:
- p: “Carros elétricos não poluem o ar.”
- q: “Eu não destruo a atmosfera.”
A proposição é: p→q
Passo 1: Identificar a equivalência lógica
A equivalência lógica de p→q é: ¬p∨q
(em palavras: “Não p ou q”).
Passo 2: Alternativas apresentadas
A) “Carros elétricos poluem o ar ou eu destruo a atmosfera.”
- Isso equivale a: ¬p∨¬q
- Essa não é a equivalência correta. Errada.
B) “Carros elétricos poluem o ar ou eu não destruo a atmosfera.”
- Isso equivale a: ¬p∨q
- Essa é a equivalência correta da condicional p→q. Certa.
C) “Carros elétricos não poluem o ar e eu não destruo a atmosfera.”
- Isso equivale a: p∧q
- Essa não é a equivalência da condicional. Errada.
D) “Carros elétricos poluem o ar e eu destruo a atmosfera.”
- Isso equivale a: ¬p∧¬q
- Essa não é a equivalência correta. Errada.
E) “Carros elétricos não poluem o ar e eu destruo a atmosfera.”
- Isso equivale a: p∧¬q
- Essa não é a equivalência da condicional. Errada.
Resposta Final:
B) Carros elétricos poluem o ar ou eu não destruo a atmosfera.
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