Raciocínio Lógico: Equivalência Lógica – Banca VUNESP – Nível Médio

Equivalência Lógica – VUNESP – Nível Fundamental

Entendendo o Enunciado
A afirmação dada é:
“Todos amigos são leais ou não adianta acreditar nas pessoas.”

Essa afirmação possui a estrutura lógica de uma disjunção: P∨QP \lor Q

onde:

• P: “Todos os amigos são leais.”
• Q: “Não adianta acreditar nas pessoas.”

A tarefa é encontrar a negação lógica dessa disjunção.

Solução

Relembrando a negação de uma disjunção:
A negação da disjunção P∨Q é dada por:

¬(P∨Q) ≡ ¬P∧¬Q

Ou seja, para negar uma disjunção, negamos cada parte e trocamos o conectivo “ou” (∨) por “e” (∧).

Aplicando a negação:
Afirmativa original:
“Todos amigos são leais ou não adianta acreditar nas pessoas.”
Estrutura lógica:

P∨Q

Negação:

¬(P∨Q) ≡ ¬P∧¬Q

• Negação de P (“Todos os amigos são leais”):
  • “Há algum amigo que não é leal” (negação do “todos”).
  Negação de Q (“Não adianta acreditar nas pessoas”):
  • “Adianta acreditar nas pessoas.”

Verificando as alternativas:

• A) Há algum amigo que não é leal e adianta acreditar nas pessoas. → CORRETA.
• B) Adianta acreditar nas pessoas ou há algum amigo que é leal. → Não é uma negação, pois mantém a disjunção.
• C) Se adianta acreditar nas pessoas, então todos os amigos não são leais. → Não corresponde à negação original.
• D) Nenhum amigo é leal e adianta acreditar nas pessoas. → “Nenhum amigo é leal” é uma negação distorcida de “todos os amigos são leais.”
• E) Se todos os amigos são leais, então adianta acreditar nas pessoas. → Forma condicional, não relacionada à negação da disjunção.

Resposta Final:
A alternativa correta é:
A) Há algum amigo que não é leal e adianta acreditar nas pessoas.

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