Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Equivalência Lógica) Em relação às plataformas Alfa, Beta, Gama, Delta e Ômega, sabe-se que:
I. Alfa é cara ou Beta é eficiente. Esta afirmação é VERDADEIRA.
II. Gama não resolve ou Delta é acessível. Esta afirmação é VERDADEIRA.
III. Ômega está indisponível ou Beta é eficiente. Esta afirmação é FALSA.
IV. Delta é acessível e Alfa é cara. Esta afirmação é FALSA.
A partir das afirmações sobre as plataformas e seus respectivos valores lógicos, é verdadeiro que
A) se Gama não resolve, então Ômega está indisponível.
B) Alfa é cara e Delta é acessível.
C) Beta é eficiente e Gama não resolve.
D) se Ômega está indisponível, então Beta é eficiente.
E) Delta é acessível ou Alfa não é cara.
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Resolução completa:
Dado o enunciado e as informações sobre as proposições, vamos verificar passo a passo o raciocínio para determinar os valores lógicos e validar as alternativas.
Passo 1: Análise da afirmação III (falsa)
III. “Ômega está indisponível ou Beta é eficiente.”
Representação lógica: ∼O∨B
Como a afirmação é falsa, sabemos que ambas as proposições devem ser falsas. Isso implica:
- ∼O=F⇒O=V (Ômega está disponível).
- B = F (Beta não é eficiente).
Passo 2: Análise da afirmação I (verdadeira)
I. “Alfa é cara ou Beta é eficiente.”
Representação lógica: A∨B
Sabemos que B = F. Para a disjunção ser verdadeira, A = V (Alfa é cara).
Passo 3: Análise da afirmação IV (falsa)
IV. “Delta é acessível e Alfa é cara.”
Representação lógica: D∧A
Sabemos que A = V. Para a conjunção ser falsa, D = F (Delta não é acessível).
Passo 4: Análise da afirmação II (verdadeira)
II. “Gama não resolve ou Delta é acessível.”
Representação lógica: ∼G∨D
Sabemos que D=FD = F. Para a disjunção ser verdadeira, ∼G=V⇒G=F (Gama não resolve).
Passo 5: Verificação das alternativas
Agora que temos os valores lógicos:
- A = V (Alfa é cara).
- B = F (Beta não é eficiente).
- D = F (Delta não é acessível).
- G = F (Gama não resolve).
- O = V (Ômega está disponível).
Analisando as alternativas:
a) “Se Gama não resolve, então Ômega está indisponível.” G=F e O=V
A condicional (∼G→∼O) é falsa porque G = F não implica que O = F.
Falsa.
b) “Alfa é cara e Delta é acessível.” A=V e D=F
A conjunção (A∧D) é falsa porque D = F.
Falsa.
c) “Beta é eficiente e Gama não resolve.” B=F e G=F
A conjunção (B∧∼G) é falsa porque B = F.
Falsa.
d) “Se Ômega está indisponível, então Beta é eficiente.” O=V e B=F
A condicional (∼O→B\sim O \to B) é verdadeira porque o antecedente (∼O=F) é falso.
Verdadeira.
e) “Delta é acessível ou Alfa não é cara.” D=F e A=V
A disjunção (D∨∼A) é falsa porque ambos os termos são falsos.
Falsa.
Resposta correta: letra D.
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