Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
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👉 Acessar o artigo de Probabilidade(Banca VUNESP – Nível Médio – 2022 – Probabilidade) Na gaveta de camisetas de Jeferson há 5 camisetas pretas, 7 camisetas vermelhas e 9 camisetas azuis. O menor número de camisetas que Jeferson precisará retirar da gaveta, de maneira aleatória e sem saber quais camisetas estão saindo, para ter certeza de ter retirado pelo menos uma camiseta preta e uma camiseta azul, é
A) 14.
B) 18.
C) 16.
D) 20.
E) 17.
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Vamos resolver essa questão usando o princípio do pior caso, que é o método mais eficiente para determinar a menor quantidade de camisetas necessária para garantir um resultado específico.
Informações fornecidas:
- Jeferson tem camisetas nas seguintes quantidades:
- 5: pretas.
- 7: vermelhas.
- 9: azuis.
- Ele quer garantir que tenha pelo menos:
- Uma camiseta preta.
- Uma camiseta azul.
- As retiradas são feitas de forma aleatória e sem saber quais camisetas estão sendo retiradas.
Estratégia de resolução:
Para garantir o resultado desejado (1 preta e 1 azul), precisamos considerar o pior caso possível:
- Primeiro, Jeferson pode retirar todas as camisetas vermelhas (7), já que isso não contribui para o objetivo.
- Depois, ele pode retirar todas as camisetas azuis (9) ou todas as camisetas pretas (5), dependendo da estratégia.
Assim, no pior caso:
- Jeferson retiraria todas as camisetas vermelhas e todas de uma das cores restantes antes de garantir que retirou pelo menos uma camiseta da outra cor.
Cálculo:
- Se Jeferson retirar todas as 7 vermelhas e todas as 9 azuis, terá retirado 7 + 9 = 16 camisetas.
- A 17ª camiseta retirada será certamente preta, garantindo pelo menos 1 preta e 1 azul.
Resposta Final:
E) 17.
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