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(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Proposições) Após a investigação de um crime, foram identificadas como verdadeiras as seguintes afirmações levantadas durante a investigação e, portanto, passaram a ser premissas do relatório final:
I. Alfa não é uma cúmplice.
II. Se Beta é uma cúmplice, então Gama não é a autora.
III. Se Gama não é a autora ou Delta não é uma das mandantes, então Alfa é uma cúmplice.
IV. Se Delta não é uma das mandantes, então Épsilon não é o coautor e Zeta é um dos mandantes.
Uma das conclusões que decorrem das premissas verdadeiras apresentadas e forma, juntamente com essas premissas, um argumento válido para ser utilizado no relatório final é que
A) Épsilon é o coautor.
B) Beta é uma cúmplice.
C) Épsilon não é o coautor.
D) Zeta é inocente.
E) Beta não é uma cúmplice.
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Resolução Completa
Dadas as premissas fornecidas:
- I: Alfa não é uma cúmplice (¬A).
- II: Se Beta é uma cúmplice, então Gama não é a autora (B → ¬G).
- III: Se Gama não é a autora ou Delta não é uma das mandantes, então Alfa é uma cúmplice (¬G ∨ ¬D) → A
- IV: Se Delta não é uma das mandantes, então Épsilon não é o coautor e Zeta é um dos mandantes ¬D → (¬E ∧ Z)
Passo 1: Trabalhar a premissa I (¬A)
De ¬A (Alfa não é uma cúmplice), usamos a premissa III: (¬G ∨ ¬D) → A
Se Alfa não é uma cúmplice (¬A), o antecedente (¬G∨¬D) da condicional deve ser falso: ¬(¬G ∨ ¬D) ≡ G ∧ D
Logo:
- Gama é a autora (G).
- Delta é uma das mandantes (D).
Passo 2: Trabalhar a premissa II (B→¬G)
Se Beta é uma cúmplice (B), então Gama não é a autora (¬G).
Sabemos que G (Gama é a autora). Portanto, para a condicional ser verdadeira, B deve ser falso: ¬B
Logo, Beta não é uma cúmplice.
Passo 3: Trabalhar a premissa IV ¬D→(¬E∧Z)
Como Delta é uma das mandantes (D), o antecedente ¬D da condicional é falso. Logo, essa premissa não adiciona novas informações.
Conclusão
Com base nas análises:
- Alfa não é uma cúmplice (¬A).
- Gama é a autora (G).
- Delta é uma das mandantes (D).
- Beta não é uma cúmplice (¬B).
A conclusão válida é: Beta não é uma cúmplice.
Resposta Final:
E) Beta não é uma cúmplice.
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