Raciocínio Lógico: Sequências Lógicas – Banca VUNESP – Nível Médio

Sequências Lógicas – VUNESP – Nível Fundamental

Entendendo o Enunciado
A sequência segue um padrão lógico a cada 3 posições:

• 1ª, 4ª, 7ª, 10ª, …: aumenta de 20 em 20.
• 2ª, 5ª, 8ª, 11ª, …: aumenta de 5 em 5.
• 3ª, 6ª, 9ª, 12ª, …: aumenta de 4 em 4.

Nosso objetivo é encontrar os valores de K, L, M e N e calcular sua soma.

A sequência segue um padrão a cada 3 posições. Assim:

1ª, 4ª, 7ª, 10ª, …. -> aumenta de 20 em 20

2ª, 5ª, 8ª, 11ª, …. -> aumenta de 5 em 5

3ª, 6ª, 9ª, 12ª, … -> aumenta de 4 em 4

Colocando de forma agrupada:

20   5    4

40  10   8

60  15  12

80  20  16

…

180  K    L

…

260  M   N

A primeira coluna acima é uma PA de primeiro elemento a1 = 20 e razão r = 20.

Assim, o elemento de valor 180 será na linha:

an = a1 + r(n-1)

180 = 20 + 20.(n-1)

160 = 20n -20

20n = 180

n = 9

Já o elemento de valor 260 será na linha:

an = a1 + r(n-1)

260 = 20 + 20.(n-1)

240 = 20n – 20

20n = 260

n = 13

A segunda coluna acima é uma PA de primeiro elemento a1 = 5 e razão r = 5. Encontrando o valor na linha n = 9, obtemos K, e encontrando o calor na linha n = 13, obtemos M.

an = a1 + r(n-1)

K = 5 + 5(9-1) = 45

M = 5 + 5(13-1) = 65

A terceira coluna acima é uma PA de primeiro elemento a1 = 4 e razão r = 4. Encontrando o valor na linha n = 9, obtemos L, e encontrando o calor na linha n = 13, obtemos N.

an = a1 + r(n-1)

L = 4 + 4(9-1) = 36

N = 4 + 4(13-1) = 52

K + L + M + N = 45 + 36 + 65 + 52 = 198

RESPOSTA: alternativa D

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