✏️ Qual das retas abaixo é paralela à reta que passa pelos pontos A(2, 3) e B(6, 7)?
A que passa pelos pontos:
a) C(0, 0) e D(2, 4)
b) E(1, 5) e F(3, 7)
c) G(4, 1) e H(5, 4)
d) I(−1, −1) e J(3, 6)
Ver solução passo a passo
1. Encontrar o coeficiente angular da reta AB:
\[ m_{AB} = \frac{y_B – y_A}{x_B – x_A} = \frac{7 – 3}{6 – 2} = \frac{4}{4} = 1 \]
2. Para as retas serem paralelas, precisa ser o mesmo coeficiente angular, nesse caso (m = 1):
3. Verificar qual outra reta tem o mesmo coeficiente angular (m = 1):
- a) CD: \[ m = \frac{4 – 0}{2 – 0} = \frac{4}{2} = 2 \]
- b) EF: \[ m = \frac{7 – 5}{3 – 1} = \frac{2}{2} = 1 \] ✅
- c) GH: \[ m = \frac{4 – 1}{5 – 4} = \frac{3}{1} = 3 \]
- d) IJ: \[ m = \frac{6 – (-1)}{3 – (-1)} = \frac{7}{4} = 1,75 \]
✅ A única reta com coeficiente angular igual ao de AB (m = 1) é a reta EF.
Portanto, alternativa correta: b)
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