(CESPE / CEBRASPE 2022 – POLITEC – RO – Perito Criminal)

O diagrama precedente mostra a taxa de como determinada informação é propagada em uma rede a partir de dois pontos: A e B. A 1.ª geração indica que as informações das fontes A e B chegaram a 5 pontos de repetição; em seguida, essa informação foi enviada aos pontos de repetição representados na 2.ª Geração e assim sucessivamente.

Considerando que N(T) é o número de pontos de repetição na T-ésima Geração, N(1) = 5. Nesse sentido, é correto afirmar que

A) N(T+1) = 3N(T) + 2^T + 3^T.

B) N(T+1) = N(T) + N(T-1).

C) N(T+1) = 3 N(T).

D) N(T+1) = 6N(T).

E) N(T+1) = 2N(T) + 3^T.

Solução em Video

Solução

Estude Sequências e Progressões aqui

Perceba que na primeira geração temos o seguinte número de pontos de repetição:

N(1) = 5.

E na segunda geração, temos:

N(2) = 13.

A T-ésima Geração é igual:

Já a geração três é igual:

N(3) = 27 + 8 = 35.

Sabendo que a geração T é igual:

Sua geração posterior será:

Organizando teremos:

Logo:

Colocando o 2 em evidência, temos:

Logo:

Portanto, alternativa E correta.