(CESPE / CEBRASPE 2024 – Prefeitura de Joinville – SC – Professor de Matemática)
O diagrama esquemático a seguir é composto por três figuras identificadas por A, B e C, que representam o Pórtico de Joinville, também conhecido como Pórtico da XV.
Na figura identificada por A no diagrama 12A2, a medida do ângulo a é
A) inferior a 32°.
B) superior a 32° e inferior a 41°.
C) superior a 41° e inferior a 50°.
D) superior a 50° e inferior 59°.
E) superior a 59°.
Para determinar a medida do ângulo aaa na figura identificada como A, podemos usar o conceito de trigonometria em um triângulo retângulo.
A figura A é um triângulo retângulo com uma altura de 6 metros e uma base de 6 metros. Podemos usar a tangente do ângulo aaa para encontrá-lo:
ssim, temos:
a=arctan(1)
Sabemos que arctan(1)=45∘
Portanto, a medida do ângulo a é 45∘, o que corresponde à alternativa:
C) superior a 41° e inferior a 50°.
