(CESPE / CEBRASPE 2024 – Prefeitura de Joinville – SC – Professor de Matemática)

O diagrama esquemático a seguir é composto por três figuras identificadas por A, B e C, que representam o Pórtico de Joinville, também conhecido como Pórtico da XV.

Na figura identificada por A no diagrama 12A2, a medida do ângulo a é

A) inferior a 32°.

B) superior a 32° e inferior a 41°.

C) superior a 41° e inferior a 50°.

D) superior a 50° e inferior 59°.

E) superior a 59°.

Solução em vídeo

Para determinar a medida do ângulo aaa na figura identificada como A, podemos usar o conceito de trigonometria em um triângulo retângulo.

A figura A é um triângulo retângulo com uma altura de 6 metros e uma base de 6 metros. Podemos usar a tangente do ângulo aaa para encontrá-lo:

ssim, temos:

a=arctan⁡(1)

Sabemos que arctan⁡(1)=45∘

Portanto, a medida do ângulo a é 45∘, o que corresponde à alternativa:

C) superior a 41° e inferior a 50°.