Você olha rapidamente para a expressão 7 + 7 ÷ 7 + 7 × 7 − 7 e pensa: “fácil demais, é só calcular”. Mas basta começar a fazer as contas de cabeça para surgir a dúvida: qual é o resultado certo?
Essa expressão já apareceu em redes sociais, grupos de WhatsApp e até em provas, sempre acompanhada de uma pergunta provocativa: “a maioria erra… e você?”. O motivo é simples: ela testa se a pessoa realmente domina a ordem das operações matemáticas — e não apenas a habilidade de somar e multiplicar.
Quando falamos em expressões numéricas, não basta “ir fazendo” na ordem que os números aparecem. Existe uma sequência de prioridades que precisa ser respeitada, ou você corre o risco de chegar a um resultado completamente diferente do correto.
👉 Se você ainda não viu, vale conferir: Expressão numérica – ordem e prioridades de operações .
Por que essa expressão confunde tanta gente?
O grande “segredo” está em aplicar corretamente a regra da prioridade das operações: primeiro resolvemos multiplicações e divisões, depois adições e subtrações, sempre da esquerda para a direita, quando estiverem no mesmo nível de prioridade.
Na expressão \( 7 + 7 \div 7 + 7 \times 7 – 7 \), temos:
- uma divisão: \( 7 \div 7 \)
- uma multiplicação: \( 7 \times 7 \)
- duas adições e uma subtração
O erro mais comum é sair somando da esquerda para a direita, ou escolher uma ordem qualquer sem respeitar as regras de prioridade.
A seguir, veja a resolução detalhada usando MathJax, com cada etapa organizada para facilitar a visualização.
Expressão original:
\( 7 + 7 \div 7 + 7 \times 7 – 7 \)
Passo 1 — Resolver as operações de divisão e multiplicação:
Primeiro calculamos a divisão \( 7 \div 7 \) e a multiplicação \( 7 \times 7 \).
\( 7 \div 7 = 1 \)
\( 7 \times 7 = 49 \)
Substituindo na expressão:
\( 7 + 1 + 49 – 7 \)
Passo 2 — Resolver as adições e a subtração (da esquerda para a direita):
\( 7 + 1 = 8 \)
\( 8 + 49 = 57 \)
\( 57 – 7 = 50 \)
Esse tipo de questão cai em prova?
Sim! Questões de expressões numéricas com misturas de adição, subtração, multiplicação e divisão são muito comuns em:
- provas de ensino fundamental e médio;
- concursos públicos em geral;
- exames como o ENEM – Matemática;
- testes de raciocínio lógico e processos seletivos.
Elas costumam aparecer de forma direta, como neste exemplo, ou disfarçadas dentro de um problema de interpretação, envolvendo dinheiro, porcentagem ou medidas.
Se você quer treinar esse tipo de questão, recomendo acessar:
O que essa expressão ensina de verdade?
Mais do que o número 50, a expressão \( 7 + 7 \div 7 + 7 \times 7 – 7 \) mostra a importância de:
- respeitar a ordem das operações;
- não “confiar demais” na intuição na hora de fazer contas;
- ler a expressão com calma, identificando divisão, multiplicação, adição e subtração;
- organizar o raciocínio em etapas.
Quando você domina esse tipo de situação, fica muito mais seguro para resolver expressões maiores, problemas de fração, porcentagem, equações e até questões de matemática financeira.
Conclusão
A expressão 7 + 7 ÷ 7 + 7 × 7 − 7 é um ótimo exemplo de como uma conta aparentemente simples pode confundir muita gente. O segredo está em aplicar corretamente a ordem das operações: primeiro divisão e multiplicação, depois adição e subtração, sempre da esquerda para a direita.
Se você chegou ao resultado 50, parabéns! Se não chegou, não tem problema: este tipo de desafio serve justamente para identificar onde o raciocínio pode ser ajustado.
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