Enunciado: Quais valores inteiros de \( x \) satisfazem a desigualdade abaixo?
$$
1 < 4^{\frac{x}{4}} \leq 64
$$
🔎 Etapa 1 – Aplicando logaritmo ou reescrevendo limites:
Vamos transformar todos os termos da desigualdade com base 4:
Portanto, a desigualdade fica:
$$ 4^0 < 4^{\frac{x}{4}} \leq 4^3 $$
🔎 Etapa 2 – Comparando expoentes:
$$ 0 < \frac{x}{4} \leq 3 \Rightarrow 0 < x \leq 12 $$
🔎 Etapa 3 – Considerando apenas inteiros:
Como o enunciado pede valores inteiros, temos:
$$ x \in \{1, 2, 3, \dots, 12\} $$
✅ Conclusão:🔍 Ver solução passo a passo
