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O conjunto solução da equação: \[ \sqrt{(3x-12)^2} = 3x – 12 \] no conjunto dos números reais, é:

(A) \((- \infty, 8)\)

(B) \((- \infty, 4]\)

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(C) \([4, +\infty)\)

(D) \([4, 8]\)

(E) \((-4, 8)\)

Solução Passo a Passo

1º Passo: Sabemos que \(\sqrt{a^2} = a\) quando \(a \ge 0\).

Logo, para que \(\sqrt{(3x-12)^2} = 3x – 12\), precisamos de:

\[ 3x – 12 \ge 0 \implies x \ge 4 \]

2º Passo: Para todo \(x \ge 4\), a igualdade é verdadeira.

Conjunto solução: \([4, +\infty)\)

Resposta: Alternativa C.

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Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.
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