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Questão de Analise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Caminhando sempre para a direita ou para cima, sobre a rede da figura, de quantas maneiras um homem pode ir do ponto A até a reta BC?
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1 – Análise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Neste problema, o objetivo é calcular o número total de trajetórias possíveis para caminhar do ponto AA até a reta BCBC, movendo-se apenas para cima ou para a direita, sem restrições. Utilizamos o Princípio Fundamental da Contagem para determinar o total de trajetórias.
2 – Entendendo o Enunciado
Cada trajetória consiste em uma sequência de 8 passos, representados por (a1, a2,…, a8), onde cada aia_i pode ser:
- Cima (C) ou
- Direita (D).
Para cada passo, há 2 opções: mover-se para cima ou para a direita.
Nosso objetivo é determinar o total de trajetórias possíveis.
3 – Cálculo
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o total de trajetórias é dado por:
Total de trajetórias = 2×2×2×2×2×2×2×2 = 28
Calculando: 28 = 256
4 – Resposta
O número total de trajetórias possíveis para o homem caminhar do ponto A até a reta BC, movendo-se para cima ou para a direita, é 256.
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