Classificação de Progressão Aritmética (P.A.)
A classificação de uma Progressão Aritmética depende do sinal da razão r. Nesta página você aprende a identificar se a P.A. é crescente, constante ou decrescente — com exemplos, fórmulas e exercícios.
📘 Revisão rápida: definição e termo geral
Definição (recorrência): { a₁ = a ; aₙ = aₙ₋₁ + r, ∀ n ≥ 2 }.
Termo geral: aₙ = a₁ + (n − 1)·r.
Se você ainda está começando em P.A., veja o artigo introdutório: Definição de Progressão Aritmética.
📗 Baixe grátis o eBook Fórmulas Matemática
Todas as fórmulas de P.A., P.G., Funções, Geometria e Estatística em um só lugar. Perfeito para revisões e provas.
📥 Baixar agora📈 Como classificar uma P.A.
| Classificação | Razão | Exemplo |
|---|---|---|
| Crescente | r > 0 | (1, 3, 5, 7, 9, …) |
| Constante | r = 0 | (4, 4, 4, 4, …) |
| Decrescente | r < 0 | (9, 7, 5, 3, 1, …) |
🧠 Mapas Mentais de Matemática: revise P.A., P.G. e todo o conteúdo do ensino médio com quadros visuais e exemplos.
🔗 Recursos para continuar estudando
🧩 Lista de Exercícios — Classificação de P.A.
Metade em múltipla escolha e metade discursiva. Clique em ver solução para conferir o passo a passo.
1) (Múltipla escolha) A sequência (−2, 1, 4, 7, …) é:
👀 Ver solução
r = 1 − (−2) = 3; 4 − 1 = 3; 7 − 4 = 3 ⇒ r = 3 > 0. Logo, é crescente.
2) (Múltipla escolha) Dada a P.A. (5, 5, 5, 5, …), a classificação é:
👀 Ver solução
r = 5 − 5 = 0 ⇒ P.A. constante.
3) (Discursiva) Considere a sequência (12, 9, 6, 3, …). Calcule a razão e classifique a P.A.
👀 Ver solução
r = 9 − 12 = −3
6 − 9 = −3
3 − 6 = −3 ⇒ r = −3 < 0
Classificação: P.A. decrescente.
4) (Discursiva) Uma P.A. tem a₁ = −4 e r = 0. Escreva os cinco primeiros termos e indique a classificação.
👀 Ver solução
a₁ = −4
a₂ = a₁ + r = −4 + 0 = −4
a₃ = −4
a₄ = −4
a₅ = −4
Como r = 0 ⇒ P.A. constante.
