(CESPE / CEBRASPE 2022 – POLITEC RO – Perito Criminal)
Considere que uma equipe da polícia tenha entrado na área descrita pela planta anterior para busca e apreensão de drogas. A planta é composta de 7 quadrados de mesma medida e 2 retângulos. O objetivo é, a partir do ponto A, fazer a busca minuciosa no local até chegar ao ponto B.
Ainda com base na figura CG1A3-I e nas informações a ela pertinentes, considere que mais policiais tenham sido convocados para essa busca, de maneira que a equipe agora tenha 135 policiais. Além disso, considere que três caminhos tenham sido selecionados como os mais prováveis de se encontrar as drogas escondidas. Esses caminhos foram denominados de R, S e T. Foi dada a liberdade para que cada policial escolhesse quais caminhos percorrer e, ao final de 5 horas, todos retornaram ao ponto de encontro. O seguinte relatório foi compilado: 70 policiais percorreram o caminho S; 40 percorreram somente o caminho T; 30 percorreram somente os caminhos R e S; 20 percorreram somente os caminhos S e T; 10 percorreram somente os caminhos R e T; e somente 10 percorreram os três caminhos.
Nessa situação hipotética, o número de policiais que percorreram somente o caminho R é igual a
A) 13.
B) 15.
C) 17.
D) 19.
E) 21.
Resolvendo temos
- Somente T: 40
- Somente R e S: 30
- Somente S e T: 20
- Somente R e T: 10
- Todos os três caminhos: 10
Calcular o número total de policiais que percorreram o caminho S
Os 70 policiais que percorreram o caminho S incluem aqueles que também percorreram outros caminhos:
70=(S somente)+30(R e S)+20(S e T)+10
Simplificando:
(S somente)=70−(30+20+10)=10
Encontrar o número de policiais que percorreram somente o caminho R
O total de policiais é 135. Somando os policiais em cada um dos caminhos:
135=∣Rsomente∣ + ∣Ssomente∣ + ∣Tsomente∣ + ∣R∩S∣somente + ∣S∩T∣somente
Substituindo os valores conhecidos:
135=∣Rsomente∣+10+40+30+20+10+10
Somando todos, exceto ∣Rsomente∣
135 = ∣Rsomente∣ + 120
Subtraindo 120 de ambos os lados:
∣Rsomente∣ = 15
Portanto, o número de policiais que percorreram somente o caminho R é 15.
