📘 Dicionário de Matemática — Letra A
Verbete por verbete, um abaixo do outro, com destaque para termo, definição e fórmulas.
Como usar
Role a página e consulte os verbetes. Cada bloco contém o termo (chip azul), a definição (faixa verde) e, quando pertinente, uma fórmula ou exemplo (faixa roxa).
AbscissaGeometria Analítica
Coordenada horizontal de um ponto no plano cartesiano (eixo \(x\)). No ponto \((3,-2)\), a abscissa é \(3\).
\(\text{Ponto }P=(x,y)\;\Rightarrow\;\text{abscissa}=x\)
AbstraçãoFundamentos
Processo de generalização que foca estruturas essenciais, ignorando detalhes irrelevantes.
AceleraçãoCálculo · Física Matemática
Taxa de variação da velocidade no tempo.
\(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\quad\) e \(\quad a(t)=\dfrac{dv}{dt}=v'(t)\)
Acréscimo PercentualPorcentagem
Aumento relativo a um valor inicial \(P\) por uma taxa \(r\%\).
Novo valor \(=P\,(1+\tfrac{r}{100})\)
AdiçãoAritmética
Operação que combina números para obter a soma. Possui propriedades comutativa, associativa e elemento neutro \(0\).
\(a+b=b+a\), \((a+b)+c=a+(b+c)\), \(a+0=a\)
AdjacenteGeometria
Lado/ângulo imediatamente ao lado de outro em uma figura geométrica.
Afim (Função Afim)Funções
Função cujo gráfico é uma reta não vertical. Coeficiente angular \(a\) e linear \(b\).
\(f(x)=ax+b\)
ÁlgebraRamo
Estudo de símbolos, estruturas e operações: polinômios, equações, anéis, corpos, espaços vetoriais.
AlgoritmoFundamentos
Sequência finita e ordenada de passos para resolver um problema ou efetuar um cálculo.
ÂnguloGeometria
Abertura entre duas semirretas com origem comum; medido em graus ou radianos.
\(\text{rad}=\text{graus}\cdot\dfrac{\pi}{180}\)
Ângulos Alternos (Internos/Externos)Geometria
Formados por uma transversal que corta duas retas. Se as retas são paralelas, alternos internos/externos são congruentes.
Amplitude (Estatística)Estatística
Diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.
\(\text{amplitude}=x_{\max}-x_{\min}\)
AmostraEstatística
Subconjunto da população usado para inferências; idealmente representativo para reduzir viés.
ANOVA (Análise de Variância)Estatística
Compara médias de vários grupos por meio da decomposição da variância (entre e dentro dos grupos).
Análise CombinatóriaContagem
Técnicas de contagem: arranjos, permutações, combinações.
\(A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}\quad\;\; C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\)
Análise RealCálculo
Estudo rigoroso de limites, continuidade, derivadas e integrais em \(\mathbb{R}\).
Análise VetorialCálculo Vetorial
Campos escalar/vetorial; operadores do nabla: gradiente, divergência e rotacional.
\(\nabla f=\text{grad}\,f,\;\nabla\cdot\vec F=\text{div}\,\vec F,\;\nabla\times\vec F=\text{rot}\,\vec F\)
Anotação CientíficaNotação
Escrita de números como \(a\times 10^n\), com \(1\le a<10\) e \(n\in\mathbb{Z}\).
Ex.: \(3{,}2\times 10^5=320\,000\)
Anti-simétrica (Relação)Teoria de Conjuntos
Se \(aRb\) e \(bRa\), então \(a=b\). A relação “\(\le\)” em \(\mathbb{R}\) é anti-simétrica.
AntiderivadaCálculo
Função \(F\) tal que \(F'(x)=f(x)\). Integral indefinida.
\(\int f(x)\,dx=F(x)+C\)
ApótemaGeometria
Distância do centro de um polígono regular ao meio de um lado; útil no cálculo da área.
Polígono regular: \(A=\dfrac{P\cdot ap}{2}\)
AproximaçãoAnálise
Estimativa do valor real por truncamento, arredondamento ou métodos numéricos.
Aproximação Linear (Tangente)Cálculo
Uso da reta tangente para estimar valores próximos a \(x=a\).
\(f(x)\approx f(a)+f'(a)(x-a)\)
Aproximação de TaylorSéries
Expansão polinomial local de uma função suave.
\(f(x)\approx \sum_{k=0}^{n}\dfrac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k\)
ArcoGeometria
Parte de circunferência limitada por dois pontos; medida em graus ou radianos.
ÁreaGeometria
Medida da superfície de figuras planas.
Retângulo \(A=bh\), Triângulo \(A=\frac{bh}{2}\), Círculo \(A=\pi r^2\)
ArgumentoFunções · Números Complexos
Valor de entrada de uma função; em complexos, ângulo do número no plano.
\(\operatorname{arg}(z)=\arctan\!\big(\tfrac{y}{x}\big)\) para \(z=x+iy\) (ajustar quadrante)
ArranjoCombinatória
Ordenação de \(k\) elementos distintos dentre \(n\) com ordem relevante.
\(A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}\)
AritméticaRamo
Estudo de números e operações básicas e suas propriedades.
Associação (Propriedade Associativa)Álgebra
Permite reagrupar termos sem alterar o resultado.
\((a+b)+c=a+(b+c)\quad\) e \(\quad (ab)c=a(bc)\)
AssimetriaGeometria · Estatística
Ausência de simetria; em dados, medida de inclinação (skewness) da distribuição.
Assíntota (Horizontal/Vertical/Oblíqua)Funções
Reta à qual o gráfico de uma função se aproxima.
Horizontal: \(y=L\); Vertical: \(x=a\); Oblíqua: \(y=mx+b\) para \(|x|\) grande
AssíntóticoAnálise
Comportamento de uma função quando a variável tende a um limite (geralmente \(\pm\infty\)).
AxiomaLógica · Fundamentos
Proposição tomada como verdadeira no sistema, base para deduções.
Axioma da EscolhaFundamentos
Afirma ser possível escolher um elemento de cada conjunto de uma família não vazia, mesmo infinita.
AutovalorÁlgebra Linear
Escalar \(\lambda\) tal que \(A\mathbf{v}=\lambda\mathbf{v}\) para algum \(\mathbf{v}\neq\mathbf{0}\).
\(\det(A-\lambda I)=0\)
AutovetorÁlgebra Linear
Vetor não nulo cuja direção é preservada por \(A\).
\(A\mathbf{v}=\lambda\mathbf{v}\)
Valor AbsolutoAritmética
Distância de \(x\) até o zero na reta numérica, independentemente do sinal.
\(|x|=\begin{cases}x,&x\ge0\\-x,&x<0\end{cases}\)
Se faltar algum termo com “A”, me diga que eu adiciono na mesma estrutura.
