📌 Solução passo a passo
Temos 4 candidatos e 4 envelopes com celulares.
A devolução é aleatória, ou seja, todas as formas de distribuir os envelopes entre os candidatos têm a mesma chance.
1) Número total de maneiras de distribuir os 4 envelopes (permutações dos 4 celulares):
\[ \text{Total} = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]
2) Casos favoráveis
Para que todos recebam o celular correto, só existe uma distribuição possível: aquela em que cada candidato recebe exatamente o próprio envelope.
\[ \text{Favoráveis} = 1 \]
3) Probabilidade
\[ P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}} \]
\[ P = \frac{1}{24} \]
✔ Probabilidade de todos receberem o próprio celular: \(\dfrac{1}{24}\).
✔ Alternativa correta: D) 1/24.
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Resumo da questão:
Esta questão de probabilidade envolve permutações e modela uma situação realista de prova de concurso. O estudante precisa reconhecer que a devolução dos envelopes é um arranjo aleatório de 4 objetos, totalizando \(4!\) possibilidades, e identificar que apenas uma delas garante que todos recebam seus próprios celulares. Esse tipo de raciocínio é muito comum em questões de probabilidade e análise combinatória no ENEM.
Para aprofundar o estudo, veja também:
👉 Probabilidade Básica — teoria e exercícios resolvidos.
Palavras-chave: probabilidade, permutação, análise combinatória, exercícios estilo ENEM, devolução de objetos, distribuição aleatória, matemática para concursos.
Esta questão de probabilidade envolve permutações e modela uma situação realista de prova de concurso. O estudante precisa reconhecer que a devolução dos envelopes é um arranjo aleatório de 4 objetos, totalizando \(4!\) possibilidades, e identificar que apenas uma delas garante que todos recebam seus próprios celulares. Esse tipo de raciocínio é muito comum em questões de probabilidade e análise combinatória no ENEM.
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