Análise Combinatória — Senha de 4 dígitos (sem repetição)
Enunciado: Em uma senha de 4 dígitos, apenas números de 0 a 9 são usados, e não pode haver repetição de dígitos. Quantas senhas diferentes podem ser formadas?
1) Como é senha, o primeiro dígito pode ser 0. Não há repetição.
2) Regra do produto (arranjos sem repetição):
\[ 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040 \]
3) Conclusão: existem \(5040\) senhas distintas.
Observação: se o primeiro dígito não pudesse ser zero, teríamos \(9 \times 9 \times 8 \times 7 = 4536\), o que não aparece nas alternativas.
✅ Resposta correta: C) 5.040
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📌 Resumo do conteúdo
Usamos análise combinatória (arranjos sem repetição) para contar as senhas: \(10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040\). Aprofunde em Análise Combinatória.
