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Crescimento Exponencial — População ao longo do tempo
A população cresce segundo \(P(t)=50.000\cdot 1{,}02^t\), onde \(t\) é o tempo em anos.
Qual será a população após 5 anos?
1) Substituir \(t=5\) na lei de crescimento
\(P(5)=50.000\cdot 1{,}02^{5}\)
2) Calcular a potência \(1{,}02^5\)
\(1{,}02^2=1{,}0404\)
\(1{,}02^4=1{,}0404^2\approx 1{,}08243216\)
\(1{,}02^5=1{,}08243216\times 1{,}02\approx 1{,}1040808\)
3) Multiplicar pelo valor inicial
\(P(5)\approx 50.000 \times 1{,}1040808\)
\(=\ 55.204{,}04 \approx \mathbf{55.204}\)
✅ Resposta correta: C) 55.204
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Com \(P(t)=50.000\cdot 1{,}02^t\): \(P(5)\approx 50.000\cdot 1{,}1040808=55.204\). ✅ Alternativa correta: C.
Função Exponencial — Crescimento Populacional
