Questão 8 — 16º termo quando a média é 78 (Fatec-SP)
PA • Média e termo central
(Fatec-SP) Se a média aritmética dos \(31\) termos de uma progressão aritmética é \(78\), então o \(16^\circ\) termo dessa progressão é:
- 54
- 66
- 78
- 82
- 96
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Em uma PA, a média de todos os termos é igual ao termo central quando o número de termos é ímpar.
Como \(n=31\) (ímpar), o termo central é \(a_{(31+1)/2}=a_{16}\).
Média dos termos \(=\dfrac{S_{31}}{31}=78\Rightarrow a_{16}=78\).
Logo, \(a_{16}=\boxed{78}\).
Alternativa correta: C) 78.
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