Radiciação • Simplificação • Expressão algébrica
Expressão com raiz quadrada: resolução passo a passo
Nesta questão, o objetivo é simplificar uma fração com raízes e perceber que a resolução fica mais fácil quando identificamos os valores exatos das raízes quadradas.
Solução passo a passo
1) Escrevendo a expressão
A expressão mostrada na imagem é:
\( \dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt{\sqrt{81}}} \)
2) Calculando a raiz do numerador
Sabemos que:
\( \sqrt{81} = 9 \)
Então, o numerador vale 9.
3) Calculando a raiz do denominador
No denominador temos:
\( \sqrt{\sqrt{81}} \)
Primeiro resolvemos a raiz interna:
\( \sqrt{81} = 9 \)
Agora calculamos a raiz de 9:
\( \sqrt{9} = 3 \)
Logo, o denominador vale 3.
4) Fazendo a divisão
Agora basta dividir:
\( \dfrac{9}{3} = 3 \)
Resposta final
O valor da expressão é:
3
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Entendendo o exercício
Este exercício trabalha o cálculo de raiz quadrada e a simplificação de uma expressão em forma de fração. A ideia principal é resolver cada raiz na ordem correta, começando pelas partes mais internas.
Questões assim são importantes porque ajudam o aluno a ganhar segurança com radiciação, interpretação de símbolos matemáticos e organização do raciocínio. Quando o estudante tenta resolver tudo de uma vez, costuma errar. Quando separa em etapas, a conta fica simples.
Para aprofundar esse conteúdo, vale revisar radiciação e também estudar mais sobre expressões numéricas .
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Texto de compartilhamento
Resolvi uma questão interessante sobre raiz quadrada e simplificação de expressão. Tente resolver antes de ver a resposta e confira o passo a passo:
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