Expressões Numéricas — Guia Completo
As expressões numéricas são combinações de números e operações matemáticas que, muitas vezes, envolvem parênteses, colchetes, chaves, potenciação e radiciação. Para resolvê-las corretamente, precisamos seguir uma ordem de prioridade.
O que são Expressões Numéricas?
Uma expressão numérica é formada por números e operações matemáticas (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação) que devem ser resolvidas até chegar a um único resultado. Para contextualizar os tipos de números, vale revisar conjuntos numéricos.
Ordem Correta para Resolver Expressões
Para resolver expressões numéricas com segurança, é útil dominar as operações com números naturais, as operações com números inteiros e as operações com números racionais.
- Parênteses \((\,)\)
- Colchetes \([\;]\)
- Chaves \(\{\;\}\)
- Potenciação e Radiciação
- Multiplicação e Divisão (da esquerda para a direita)
- Soma e Subtração (da esquerda para a direita)
Soma e Subtração
Essas operações aparecem em praticamente todas as provas. Quando surgem juntas, resolva da esquerda para a direita. Se houver casas decimais, relembre as operações com números decimais.
➕ Exemplo — \( 12 + 8 – 5 \)
✅ Resposta: \( \boxed{15} \)
Multiplicação e Divisão
Têm a mesma prioridade; quando aparecem na mesma linha, resolva da esquerda para a direita. Para aprofundar, consulte operações com números racionais.
✖️ Exemplo — \( 4 \times 6 \div 3 \)
✅ Resposta: \( \boxed{8} \)
Potenciação
Representa multiplicar a base por ela mesma um número de vezes indicado pelo expoente. Esse conteúdo se conecta às operações com números naturais.
⚡ Exemplo — \( 3^4 \)
✅ Resposta: \( \boxed{81} \)
Radiciação
Operação inversa da potenciação. Raízes surgem muito com números racionais e decimais: veja operações com números decimais e operações com números racionais.
🌿 Exemplo — \( \sqrt{81} \)
✅ Resposta: \( \boxed{9} \)
Exemplos Completos de Expressões
📌 Exemplo 1 — \( 6 + 2 \times 3^2 \)
✅ Resposta: \( \boxed{24} \)
📌 Exemplo 2 — \( \sqrt{16} + (5 + 3)^2 \)
✅ Resposta: \( \boxed{68} \)
🧠 Exercícios Propostos
Resolva as expressões abaixo. Para relembrar regras de sinais e propriedades, veja operações com números inteiros.
- \( 7 + 3^2 \times 2 \)
- \( \sqrt{36} + 2^4 \)
- \( 100 \div (5 + 5) \times 3 \)
- \( 2 \times [10 – (6 \div 3)] \)
- \( \sqrt[3]{64} + (10 – 4)^2 \)
- \( (5 + 3) \times 2^3 \)
- \( 50 – 2^2 \times 5 \)
- \( 8 \times (6 + 2) \div 4 \)
- \( \sqrt{81} – \sqrt{25} + 2^3 \)
- \( \{40 – [12 – (2 + 6)]\} \div 2 \)
📘 Gabarito com Soluções Passo a Passo
1. \( 7 + 3^2 \times 2 \)
✅ Resposta: \( \boxed{25} \)
2. \( \sqrt{36} + 2^4 \)
✅ Resposta: \( \boxed{22} \)
3. \( 100 \div (5 + 5) \times 3 \)
✅ Resposta: \( \boxed{30} \)
4. \( 2 \times [10 – (6 \div 3)] \)
✅ Resposta: \( \boxed{16} \)
5. \( \sqrt[3]{64} + (10 – 4)^2 \)
✅ Resposta: \( \boxed{40} \)
6. \( (5 + 3) \times 2^3 \)
✅ Resposta: \( \boxed{64} \)
7. \( 50 – 2^2 \times 5 \)
✅ Resposta: \( \boxed{30} \)
8. \( 8 \times (6 + 2) \div 4 \)
✅ Resposta: \( \boxed{16} \)
9. \( \sqrt{81} – \sqrt{25} + 2^3 \)
✅ Resposta: \( \boxed{12} \)
10. \( \{40 – [12 – (2 + 6)]\} \div 2 \)
✅ Resposta: \( \boxed{18} \)
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Marque a alternativa correta em cada expressão numérica.
-
\( 5 + 3 \times 4 \)
- A) 32
- B) 17
- C) 20
- D) 14
-
\( (8 + 2) \times 3^2 \)
- A) 90
- B) 81
- C) 120
- D) 100
-
\( \sqrt{64} + 2^3 \times 2 \)
- A) 16
- B) 20
- C) 24
- D) 28
-
\( 100 \div (5 + 5) \times 3 \)
- A) 25
- B) 30
- C) 35
- D) 40
-
\( 2 \times [12 – (6 \div 3)] \)
- A) 20
- B) 18
- C) 16
- D) 14
-
\( (5 + 3) \times 2^2 \)
- A) 24
- B) 28
- C) 32
- D) 36
-
\( 50 – 2^3 \times 5 \)
- A) 10
- B) 15
- C) 20
- D) 30
-
\( 8 \times (6 + 2) \div 4 \)
- A) 14
- B) 16
- C) 18
- D) 20
-
\( \sqrt{81} – \sqrt{25} + 2^3 \)
- A) 8
- B) 10
- C) 12
- D) 14
-
\( \{40 – [12 – (2 + 6)]\} \div 2 \)
- A) 16
- B) 18
- C) 20
- D) 22
📘 Gabarito com Soluções Passo a Passo
1) \( 5 + 3 \times 4 \)
Resposta: B
2) \( (8 + 2) \times 3^2 \)
Resposta: A
3) \( \sqrt{64} + 2^3 \times 2 \)
Resposta: C
4) \( 100 \div (5 + 5) \times 3 \)
Resposta: B
5) \( 2 \times [12 – (6 \div 3)] \)
Resposta: A
6) \( (5 + 3) \times 2^2 \)
Resposta: C
7) \( 50 – 2^3 \times 5 \)
Resposta: A
8) \( 8 \times (6 + 2) \div 4 \)
Resposta: B
9) \( \sqrt{81} – \sqrt{25} + 2^3 \)
Resposta: C
10) \( \{40 – [12 – (2 + 6)]\} \div 2 \)
Resposta: B
