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Matemática – FGV 2025 – Nível Médio
Conteúdo: Sistema de equações do 1º grau
Joana tem 16 moedas, algumas de R$ 1,00 e as demais de R$ 0,50, perfazendo um total de R$ 11,00.
O número de moedas de R$ 0,50 que Joana tem a mais do que moedas de R$ 1,00 é:
O número de moedas de R$ 0,50 que Joana tem a mais do que moedas de R$ 1,00 é:
A) 1
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B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Ver solução passo a passo
1) Definindo as variáveis:
x = número de moedas de R$ 1,00
y = número de moedas de R$ 0,50
2) Total de moedas:
x + y = 16
3) Total em reais:
1·x + 0,5·y = 11
x + 0,5y = 11
4) Eliminando a vírgula, multiplicando por 2:
2x + y = 22
5) Subtraindo a equação (x + y = 16) da equação (2x + y = 22):
(2x + y) − (x + y) = 22 − 16
x = 6
6) Encontrando y:
x + y = 16 → 6 + y = 16
y = 10
7) Diferença pedida:
y − x = 10 − 6 = 4
Resposta correta: alternativa D) 4.
