Se tem um assunto que faz muitos candidatos travarem na prova da FGV, esse assunto é a Análise Combinatória. Filas, senhas, possibilidades escondidas, contagens que parecem simples, mas que derrubam até quem estuda há meses. E foi exatamente isso que aconteceu na FGV 2026.

Nesta página, você vai analisar as questões de Contagem em Fila e de Senhas, dois clássicos da análise combinatória que a FGV usou para testar se o candidato realmente domina permutações, arranjos e contagens com restrições.

Antes de correr para as soluções, faça o seguinte exercício mental:
quantas formas diferentes você acredita que existem para organizar uma fila com restrições ou criar uma senha seguindo certas regras?
A resposta quase nunca é intuitiva — e é aí que mora o perigo.

Ao longo deste artigo, você vai entender por que essas questões foram tão perigosas na FGV 2026, quais armadilhas de raciocínio elas escondem e como treinar sua mente para organizar a contagem antes de partir para as fórmulas.

Questão 1 – Contagem em Fila (Objetiva)

FGV 2026 – Questão de análise combinatória com organização de pessoas em fila sob restrições.

Nesta questão, a FGV propõe uma situação de fila com determinadas pessoas e restrições de posição, obrigando o candidato a pensar em permutações com restrição. Não basta saber que “fila é permutação”: é preciso identificar quem pode ficar junto, separado, em posições específicas ou em blocos.

É justamente nesse tipo de enunciado que muitos candidatos se atrapalham: esquecem casos, contam arranjos repetidos ou montam a conta de forma incompleta. Na resolução comentada, a questão é desmontada passo a passo, mostrando como estruturar a contagem de forma lógica.

Ver resolução passo a passo

Dica de estudo: sempre que aparecer uma fila com regras (“A e B juntos”, “C não pode ficar na ponta”, “D deve ficar antes de E” etc.), pense em blocos e em casos separados. Organizar o raciocínio antes de aplicar a fórmula é o que evita erros.

Questão 2 – Análise Combinatória com Senhas (Objetiva)

FGV 2026 – Questão de análise combinatória envolvendo formação de senhas sob certas condições.

Já a questão de senhas trabalha com a contagem de possibilidades para formar códigos seguindo regras específicas: quantidade de dígitos, repetição permitida ou não, uso de letras, números, ou ambos. Esse é um modelo muito comum em concursos e vestibulares, e a FGV aproveita para testar se o candidato realmente domina o conceito de arranjos e contagem de casos.

O erro mais comum aqui é não interpretar corretamente as condições da senha: se pode repetir caracteres, se a ordem importa (e ela quase sempre importa), se há restrições do tipo “não pode começar com zero” ou “obrigatoriamente contém determinada letra ou número”.

Ver resolução passo a passo

Dica de estudo: para senhas, sempre faça três perguntas: (1) quantas posições a senha tem?, (2) o que pode ocupar cada posição?, (3) a repetição é permitida? Respondendo isso com calma, a fórmula certa costuma aparecer naturalmente.

Perceba como as duas questões trabalham a mesma ideia central: contar possibilidades. Ao treinar esse tipo de problema, o objetivo não é decorar fórmulas soltas, mas aprender a enxergar o padrão por trás das situações de fila, senhas, placas, códigos e arranjos em geral.