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Funções Compostas: Exercícios em PDF (com gabarito)
A função composta ocorre quando o resultado de uma função é usado como entrada de outra função. Dadas duas funções \(f\) e \(g\), a função composta é definida por:
\[
(f \circ g)(x) = f(g(x))
\]
Esse conceito é fundamental para o estudo avançado de funções, permitindo a análise de relações complexas entre variáveis e aplicações em modelagem matemática, física, química e economia.
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Atualizado em: 2025-08-19
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Propriedades importantes
\[
(f \circ g)(x) \neq (g \circ f)(x) \quad\text{(na maioria dos casos).}
\]
\[
\text{Se } g(x)=x, \quad (f \circ g)(x)=f(x).
\]
\[
\text{Se } f(x)=x, \quad (f \circ g)(x)=g(x).
\]
Exemplo resolvido
Problema. Dadas \(f(x)=2x+3\) e \(g(x)=x^2\), determine \((f \circ g)(x)\).
\[
(f \circ g)(x)=f(g(x))=f(x^2)=2x^2+3.
\]
Solução: A função composta é \((f \circ g)(x)=2x^2+3\).
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