Mapas Mentais de Matemática
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O que é Função Logarítmica?
Uma função logarítmica é toda função da forma:
f(x) = logb(x), com b > 0 e b ≠ 1.
Ela é definida para x > 0 e é a inversa da função exponencial f(x) = bx.
Características do Gráfico
- O gráfico está definido apenas para x > 0.
- Passa pelo ponto (1, 0), pois logb(1) = 0.
- Se b > 1, a função é crescente; se 0 < b < 1, a função é decrescente.
Propriedades do Logaritmo
logb(M · N) = logb(M) + logb(N)
logb(M / N) = logb(M) – logb(N)
logb(Mk) = k · logb(M)
Essas propriedades facilitam o cálculo e aparecem resumidas nos mapas mentais.
Exemplos de Função Logarítmica
Exemplo 1
Determine f(10) para f(x) = log10(x).
Solução: f(10) = log10(10) = 1.
Exemplo 2
Resolva log2(x) = 3.
Solução: x = 2³ = 8.
Relação com a Função Exponencial
A função logarítmica é a inversa da exponencial. Se y = logb(x), então by = x. Os mapas mentais destacam essa relação de forma visual, lado a lado.
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