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Mapas Mentais de Progressões
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O que são Progressões?
Progressões são sequências numéricas que seguem uma lei de formação específica. Os dois tipos principais são:
- Progressão Aritmética (PA): A diferença entre dois termos consecutivos é constante.
- Progressão Geométrica (PG): A razão entre dois termos consecutivos é constante.
Progressão Aritmética (PA)
Uma PA é definida por:
an = a1 + (n – 1)·r
- a1: primeiro termo.
- r: razão da PA (diferença entre termos consecutivos).
- n: número do termo.
Soma dos n termos:
Sn = (n/2) · (a1 + an)
Exemplo de PA
Encontre o 10º termo da PA: 2, 5, 8, 11, …
Solução: a10 = 2 + (10 – 1)·3 = 2 + 27 = 29.
Progressão Geométrica (PG)
Uma PG é definida por:
an = a1 · q(n-1)
- a1: primeiro termo.
- q: razão da PG (divisão entre termos consecutivos).
- n: número do termo.
Soma dos n termos (q ≠ 1):
Sn = a1 · (qn – 1) / (q – 1)
Exemplo de PG
Calcule o 5º termo da PG: 3, 6, 12, 24, …
Solução: a5 = 3 · 2(5-1) = 3 · 16 = 48.
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