(CESPE / CEBRASPE 2024 – Prefeitura de Camaçari – BA – Professor Matemática)
No preço P de um determinado produto foram aplicados, em dois meses consecutivos, dois aumentos sucessivos de 20% e, no terceiro mês, um desconto de 40%. Considerando regime de capitalização composto, é correto afirmar que, em relação ao seu valor original P, o preço final do produto
A) teve um aumento de 26,4%.
B) teve um aumento de 4%.
C) voltou ao valor original P.
D) teve uma redução de 16%.
E) teve uma redução de 13,6%.
Para aplicar os dois aumentos de 20% e o desconto de 40% de uma única vez, podemos combinar os efeitos de cada operação utilizando a multiplicação direta dos fatores de ajuste percentual.
Passo a passo:
- Calcular o fator combinado dos aumentos e do desconto:
- O primeiro aumento de 20% corresponde a um fator multiplicativo de (1 + 0,20 = 1,2).
- O segundo aumento de 20% também corresponde a um fator multiplicativo de (1,2).
- O desconto de 40% corresponde a um fator multiplicativo de (1 – 0,40 = 0,6).
- Calcular o fator de ajuste combinado:
Fator combinado} = 1,2 x 1,2 x 0,6 = 0,864
- Aplicar o fator combinado ao preço original (P):
- Determinar a variação percentual do valor final em relação ao valor original (P):
Conclusão:
A aplicação combinada dos dois aumentos de 20% e do desconto de 40% resulta em uma redução de 13,6% em relação ao valor original.
Portanto, a resposta correta é:
E) teve uma redução de 13,6%.
