Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Plana) A figura indica a altura de duas pilhas envolvendo cinco retângulos idênticos e três quadrados idênticos. Sabe-se, ainda, que a largura do retângulo é igual a medida do lado do quadrado.
Na condição dada, a área de cada um dos cinco retângulos da figura, em cm2 , é igual a
A) 32,00.
B) 20,48.
C) 27,52.
D) 10,89.
E) 10,24.
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Geometria Plana – Área de um retângulo
Entendendo o enunciado
A figura mostra duas pilhas:
- Cinco retângulos idênticos e três quadrados idênticos.
- A largura do retângulo é igual à medida do lado do quadrado.
- As alturas das pilhas são 15 cm e 16 cm.
A pergunta principal é: qual é a área de um dos retângulos?
Resolução passo a passo
1. Determinar a largura do retângulo (lado do quadrado)
Na pilha da direita (16 cm de altura), há 5 retângulos idênticos. Assim, a largura do retângulo, que é igual ao lado do quadrado, é:
Largura do retângulo = 16/5 = 3,2 cm
2. Determinar o comprimento do retângulo
Na pilha da esquerda (15 cm de altura), o comprimento do retângulo é obtido subtraindo duas vezes o lado do quadrado do total:
Comprimento do retângulo = 15 – 2 ⋅ 3,2 = 15 – 6,4 = 8,6 cm
3. Calcular a área do retângulo
A área de um retângulo é dada por:
Área = largura × comprimento
Substituímos os valores:
Área = 3,2 × 8,6 = 27,52 cm2.
Resposta correta: C) 27,52 cm²
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