Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Plana) A figura a seguir, desenhada fora de escala é a representação de uma trilha de caminhada. O início da trilha é no ponto A, seguindo para B, depois C, D, E, e finalmente termina chegando novamente em A. Os polígonos CDE e ABE são triângulos retângulos.
O trecho AB mede 3 km, o trecho BC mede 8 km, o trecho DE mede 5 km, o trecho BE mede 4 km.
Uma pessoa que completar essa trilha terá percorrido uma distância, em km, de
Alternativas
A) 32.
B) 34.
C) 35.
D) 37.
E) 41.
[toggle title=’Ver Solução’ ; toggle title_font_size=’20px’]
Cálculo da distância percorrida na trilha
Entendendo o enunciado
A trilha percorre os pontos na seguinte ordem: A → B → C → D → E → A. O problema informa os comprimentos de alguns trechos, e precisamos calcular os outros para determinar o perímetro total da trilha.
Dados fornecidos:
- AB = 3 km
- BC = 8 km
- BE = 4 km
- DE = 5 km
Os triângulos ABE e CDE são retângulos. Usaremos o Teorema de Pitágoras para encontrar as medidas dos trechos faltantes: AEAE e CDCD.
Resolução passo a passo
1. Calcular o comprimento do lado AEAE
No triângulo retângulo ABE, aplicamos o Teorema de Pitágoras:
AE2 = AB2 + BE2
Substituímos os valores:
2. Calcular o comprimento do lado CD
No triângulo retângulo CDE, aplicamos novamente o Teorema de Pitágoras:
CD2 = CE2 + DE2
Sabemos que CE = BC + BE = 8 + 4 = 12 km
Substituímos os valores:
3. Somar os trechos para calcular a distância total percorrida
O percurso total da trilha é: AB + BC + CD + DE + EA
Substituímos os valores:
3 + 8 + 13 + 5 + 5 = 34 km
Resposta correta: B) 34.
Gostou desta questão? Confira outras questões resolvidas de Matemática VUNESP aqui.
👉Entre no nosso canal do WhatsApp
[/toggle]
Questões Vunesp – Matemática PDF: Prepare-se com Qualidade
🟡Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Fundamental
🔵Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Médio
🟠Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Superior
Raciocínio Lógico Lista em PDF Vunesp
🟣Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Médio)
🟢Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Superior)
🟢Mapas Mentais de Matemática para Concurso
