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(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Raciocínio Lógico) Um grupo com 60 novos analistas legislativos com especialidade A e 150 novos analistas legislativos com especialidade B precisa ser dividido em grupos menores, contendo, cada um, x analistas com especialidade A e y analistas com especialidade B. Para tanto, não pode haver analista fora de um grupo, e o número de grupos tem que ser o maior possível. Nesse caso o valor de y – x dever ser igual a

A) 2.

B) 3.

C) 5.

D) 1.

E) 4.

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Raciocínio Lógico – Divisão em Grupos com MDC

Entendendo o Enunciado: Um grupo de 60 analistas da especialidade A e 150 analistas da especialidade B precisa ser dividido em grupos menores, com xx analistas de A e yy analistas de B em cada grupo. O número de grupos deve ser o maior possível, e não pode sobrar nenhum analista fora dos grupos. A questão pede o valor de y−xy – x.

Definir o número máximo de grupos (MDC):
Para formar o maior número possível de grupos, usamos o Máximo Divisor Comum (MDC) de 60 e 150:

• Fatoração de 60: 60=2²⋅3⋅5

• Fatoração de 150: 150=2⋅3⋅5²

• MDC(60,150) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30

Calcular x e y:

Número de analistas de A em cada grupo:

x = 60/30 = 2

Número de analistas de B em cada grupo:

y = 150 30 = 5

Calcular y−x:

y − x = 5 − 2 =3

Verificar a resposta na lista de alternativas:

O valor de y−x é 3, que corresponde à alternativa B.

Resposta Final: B) 3

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