Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Razão e Proporção) Em uma escola de ensino infantil e fundamental, o número de alunos do infantil equivale a 70% do número de alunos do fundamental, sendo que a escola possui 27 alunos a mais no ensino fundamental do que no infantil. Se em um determinado dia, 13 alunos faltaram à escola, então o número total de alunos presentes foi de
A) 163.
B) 152.
C) 147.
D) 143.
E) 140.
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Razão e Proporção – Cálculo do Total de Alunos Presentes
Passo 1: Representar as variáveis
Seja:
- ( I ): número de alunos no ensino infantil,
- ( F ): número de alunos no ensino fundamental.
Sabemos que:
- ( I = 70% F = 0,7F ),
- A diferença entre o número de alunos no ensino fundamental e no infantil é:
F – I = 27.
Substituímos ( I = 0,7F ) na equação:
F – 0,7F = 27.
Simplificando:
0,3F = 27.
Passo 2: Determinar ( F ) e ( I )
Resolvendo para ( F ):
F = 27/0,3 = 90.
Substituímos ( F = 90 ) na equação ( I = 0,7F ):
I = 0,7 × 90 = 63.
Logo:
- Número de alunos no fundamental ( F ) = 90,
- Número de alunos no infantil ( I ) = 63.
Passo 3: Determinar o número total de alunos
O número total de alunos na escola é:
Total de alunos = F + I = 90 + 63 = 153.
Sabemos que, em determinado dia, 13 alunos faltaram à escola, então o número de alunos presentes foi:
Alunos presentes = 153 – 13 = 140.
Resposta
O número total de alunos presentes foi 140.
Alternativa correta: E) 140.
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