Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Razão e Proporção) Uma empresa que organiza congressos possui uma equipe de preparação do material (kit) que será distribuído aos participantes. A referência anterior, que o gerente de preparação tinha, era de que 25 funcionários, todos como mesma produtividade, prepararam 750 kits, em 9 horas de trabalho. Para um novo congresso, o gerente de preparação dispõe de 15 funcionários. Esses funcionários foram treinados e preparam os kits com uma velocidade que é o dobro da velocidade de preparo da referência anterior, ou seja, em um mesmo intervalo de tempo produzem o dobro do número de kits. A quantidade de kits a serem preparados é 1250, e o tempo que será gasto para realizar essa tarefa será de
A) 10 horas e 30 minutos.
B) 11 horas.
C) 11 horas e 30 minutos.
D) 12 horas.
E) 12 horas e 30 minutos.
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Razão e Proporção – Cálculo do Tempo para Preparo dos Kits
Passo 1: Determinar a produtividade da equipe anterior
A referência dada é:
- 25 funcionários prepararam 750 kits em 9 horas.
A produtividade da equipe anterior em kits por hora é:
Produtividade total anterior por hora = 750/9 = 83,33 kits/hora.
Logo, a produtividade de 1 funcionário por hora é:
Produtividade de 1 funcionário por hora = 83,33/25 = 3,33 kits/hora.
Passo 2: Determinar a produtividade da nova equipe
Os 15 funcionários disponíveis foram treinados e agora preparam kits com o dobro da velocidade anterior. Assim, a produtividade de 1 funcionário por hora agora é:
Nova produtividade por funcionário = 2 × 3,33 = 6,66 kits/hora.
A produtividade total da equipe nova por hora é:
Nova produtividade total = 15 × 6,66 = 99,9 kits/hora.
Passo 3: Determinar o tempo necessário para preparar 1250 kits
A quantidade de kits a serem preparados é 1250, e a equipe nova produz 99,9 kits por hora. O tempo necessário será:
Calculando:
Tempo necessário ≈ 12,51 horas.
Convertendo 0,51 horas para minutos:
0,51 × 60 = 30,6 minutos.
O tempo total é:
12 horas e 30 minutos.
Resposta
O tempo necessário para realizar a tarefa será de 12 horas e 30 minutos.
Alternativa correta: E) 12 horas e 30 minutos.
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