Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Razão e Proporção) Em uma clínica, a razão do número de funcionários que trabalhavam no período da manhã, para o número de funcionários que trabalhavam no período da tarde era 5/3, sendo que nenhum funcionário trabalhava nos dois períodos. Dois desses funcionários, que trabalhavam no período da manhã, foram transferidos para o período da tarde e, desse modo, o número de funcionários trabalhando nos dois períodos ficou igual. Após as transferências, o número de funcionários que ficaram trabalhando no período da manhã foi
A) 10.
B) 9.
C) 8.
D) 7.
E) 6.
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Entendendo o enunciado
- A razão inicial do número de funcionários que trabalham pela manhã (M) e pela tarde (T) é 5/3
- Após a transferência de 2 funcionários da manhã para a tarde, o número de funcionários em cada período ficou igual.
- O objetivo é encontrar o número de funcionários que ficaram na manhã após a transferência.
Passo 1: Definir a relação inicial de funcionários
Seja xx o fator de proporcionalidade:
- Número de funcionários na manhã: M = 5x
- Número de funcionários na tarde: T = 3x
Passo 2: Após a transferência
Após a transferência de 2 funcionários da manhã para a tarde:
- Funcionários na manhã: M’ = 5x – 2,
- Funcionários na tarde: T’ = 3x + 2.
Como o número de funcionários nos dois períodos ficou igual:
5x – 2 = 3x + 2.
Passo 3: Resolver a equação
5x – 3x = 2 + 2
2x = 4
x = 2.
Passo 4: Calcular o número de funcionários na manhã após a transferência
- Inicialmente na manhã (M): 5x = 5 × 2 = 10,
- Após a transferência (M′): 5x – 2 = 10 – 2 = 8.
Resposta final:
C) 8.
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