Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Sistemas de Equações) A soma das idades de 3 amigos é igual a 83 anos. O amigo mais velho tem 7 anos a mais do que o amigo mais novo e a diferença entre as idades de dois desses amigos é igual a 4 anos. Se as idades desses 3 amigos são representadas por um número inteiro de anos, a idade do mais velho é
A) 27 anos.
B) 28 anos.
C) 29 anos.
D) 30 anos.
E) 31 anos.
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Entendendo o enunciado
- A soma das idades dos 3 amigos é 83 anos.
- O amigo mais velho tem 7 anos a mais que o amigo mais novo.
- A diferença entre as idades de dois amigos é 4 anos.
- Todas as idades são números inteiros.
Nosso objetivo é determinar a idade do amigo mais velho.
Seja:
x = idade do amigo mais velho
y = idade do amigo do meio
z = idade do amigo mais novo
Conhecemos:
x + y + z = 83 (1)
x = z + 7 (2)
y = z + 4 (3)
Substitua (2) e (3) em (1):
(z + 7) + (z + 4) + z = 83
3z + 11 = 83
3z = 72
z = 24
Encontre x:
x = z + 7
x = 24 + 7
x = 31
Resposta final
A idade do amigo mais velho é 31 anos.
Alternativa correta: E) 31 anos.
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