Números Decimais — Definição, Tipos, Conversões e Exercícios
O que são Números Decimais?
Os números decimais são uma forma de representar números racionais, com base no sistema decimal, utilizando vírgula para separar a parte inteira da parte fracionária:
Todos os números decimais fazem parte dos racionais, mas também podem aproximar irracionais com casas limitadas.
Tipos de Números Decimais
- Decimais exatos: possuem número finito de casas. Exemplo: \(2,5\).
- Decimais periódicos: apresentam repetição de dígitos. Exemplo: \(0,\overline{3}\).
- Decimais não periódicos: aproximações de irracionais, como \(\pi \approx 3,1415\).
Conversão entre frações e decimais
De fração para decimal
Basta realizar a divisão do numerador pelo denominador:
De decimal para fração
Exemplo: \(0,6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}\).
Operações com Números Decimais
Adição e subtração
Alinhe as vírgulas para somar ou subtrair corretamente.
Multiplicação
Multiplique normalmente e, no final, conte o total de casas decimais do resultado.
Divisão
Se o divisor não for inteiro, multiplique numerador e denominador por uma potência de 10 para “eliminar” a vírgula.
Arredondamento e Aproximações
Arredondar consiste em reduzir o número de casas decimais, escolhendo o inteiro ou fração decimal mais próximo.
Exemplos Resolvidos
Exemplo 1 — Conversão
Converta \(0,125\) para fração irredutível.
Solução
\(0,125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{1}{8}\).
Exemplo 2 — Multiplicação
Calcule \(2,5 \times 1,2\).
Solução
\(25 \times 12 = 300\). Como havia duas casas decimais, o resultado é \(3,00\).
Exercícios Propostos
- Converta \(\dfrac{7}{8}\) para decimal.
- Some \(12,35 + 4,7\).
- Subtraia \(15,2 – 7,35\).
- Multiplique \(3,4 \times 0,25\).
- Arredonde \(2,71828\) para três casas decimais.
Gabarito
1) \(0,875\) • 2) \(17,05\) • 3) \(7,85\) • 4) \(0,85\) • 5) \(2,718\)
Leituras Relacionadas
Resumo e Materiais
- ✔ Definição e tipos de números decimais
- ✔ Conversão entre frações e decimais
- ✔ Operações e arredondamento
- ✔ Exemplos resolvidos e exercícios
