Questão 01. Cláudia disse para Marco:
Escolha um planeta da figura ao lado. Vou fazer quatro perguntas e descobrir o planeta que você escolheu. Você deve responder SIM ou NÃO a cada pergunta, na ordem em que eu perguntar. Você pode mentir em todas as respostas ou falar a verdade em todas as respostas.
As perguntas são:
- O nome do planeta que você escolheu tem 5 letras?
- O nome do planeta que você escolheu tem a letra F?
- O nome do planeta que você escolheu tem as letras M ou S?
- O nome do planeta que você escolheu tem a letra N?
a) Se Marco escolher Saturno e decidir sempre mentir, quais respostas ele deve dar?
(Responda usando SIM ou NÃO)
1. _______
2. _______
3. _______
4. _______
b) Qual das quatro perguntas permite descobrir se Marco decidiu sempre mentir ou sempre dizer a verdade? Justifique sua resposta.
c) Suponha que Marco tenha escolhido um planeta e respondido, na ordem, as seguintes respostas: SIM, SIM, NÃO, NÃO. Qual foi o planeta escolhido? Justifique.
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🔎 Entendendo o enunciado:
Marco escolheu Saturno e decidiu mentir em todas as respostas. Vamos analisar cada pergunta com base nas características do planeta Saturno.
1) O nome do planeta tem 5 letras?
Saturno tem 7 letras, então a resposta verdadeira seria NÃO. Como Marco mente, ele responderá:
$$ \text{SIM} $$
2) O nome do planeta tem a letra F?
Saturno não tem a letra F. A resposta verdadeira seria NÃO. Mentindo, ele responderá:
$$ \text{SIM} $$
3) O nome do planeta tem as letras M ou S?
Saturno tem a letra S. A resposta verdadeira seria SIM. Mentindo, ele responderá:
$$ \text{NÃO} $$
4) O nome do planeta tem a letra N?
Saturno tem a letra N. A resposta verdadeira seria SIM. Mentindo, ele responderá:
$$ \text{NÃO} $$
✅ Conclusão do item a):
- Respostas de Marco:
- 1. SIM
- 2. SIM
- 3. NÃO
- 4. NÃO
🔎 Item b) Qual pergunta permite saber se Marco está mentindo ou dizendo a verdade?
A segunda pergunta é a chave: “O nome do planeta tem a letra F?”
Nenhum planeta do sistema solar tem a letra F no nome. Ou seja:
- Se Marco responder SIM, ele está mentindo.
- Se responder NÃO, está dizendo a verdade.
✅ Conclusão do item b):
- A segunda pergunta revela se Marco está mentindo ou dizendo a verdade.
🔎 Item c) Com base na resposta SIM da segunda pergunta, qual é o planeta escolhido?
Se a resposta foi SIM para a 2ª pergunta, Marco está mentindo. Sabendo disso, podemos usar as demais respostas para descobrir qual planeta possui as características contrárias às respostas dadas.
Marco respondeu: SIM, SIM, NÃO, NÃO
Como ele mentiu, as respostas verdadeiras seriam: NÃO, NÃO, SIM, SIM
Então o planeta escolhido:
- Não tem 5 letras
- Não tem a letra F
- Tem M ou S
- Tem a letra N
A única opção que satisfaz esses critérios é MARTE.
| Planeta | 5 Letras | Tem F? | Tem M ou S? | Tem N? |
|---|---|---|---|---|
| Marte | SIM | NÃO | SIM | NÃO |
| Saturno | NÃO | NÃO | SIM | SIM |
| Vênus | SIM | NÃO | SIM | SIM |
✅ Conclusão do item c):
- O planeta escolhido é: MARTE
