As operações com frações são fundamentais na matemática básica e aparecem constantemente em provas, concursos, ENEM e situações do cotidiano. Saber trabalhar corretamente com frações ajuda no estudo de porcentagem, razão, proporção, matemática financeira e álgebra.
Neste artigo, você vai aprender como realizar adição, subtração, multiplicação e divisão de frações, além de entender simplificação, frações equivalentes e os erros mais comuns cometidos pelos estudantes.
O que são frações?
Frações representam partes de um todo. Elas são escritas na forma:
Onde:
- a = numerador
- b = denominador
O denominador indica em quantas partes o todo foi dividido, enquanto o numerador mostra quantas partes foram consideradas.
Adição de frações
Frações com denominadores iguais
Quando os denominadores são iguais, somamos apenas os numeradores e mantemos o denominador.
Frações com denominadores diferentes
Precisamos transformar as frações em equivalentes com o mesmo denominador.
Subtração de frações
Mesmo denominador
Denominadores diferentes
Multiplicação de frações
Na multiplicação, multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador.
Sempre que possível, simplifique o resultado.
Divisão de frações
Para dividir frações, mantemos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda.
Simplificação de frações
Simplificar significa dividir numerador e denominador pelo mesmo número.
A simplificação ajuda a deixar o resultado mais organizado e fácil de interpretar.
Erros mais comuns
Somar numeradores e denominadores diretamente
Esse procedimento está errado porque os denominadores precisam ser ajustados antes da soma.
Inverter a fração errada na divisão
Na divisão, apenas a segunda fração é invertida.
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Exercícios resolvidos sobre operações com frações
Exercício 1
Resolva:
Ver solução
Os denominadores são iguais.
Resposta: $$\frac{3}{5}$$
Exercício 2
Resolva:
Ver solução
O MMC entre 2 e 4 é 4.
Resposta: $$\frac{3}{4}$$
Exercício 3
Resolva:
Ver solução
Simplificando:
Resposta: $$\frac{2}{3}$$
Exercício 4
Resolva:
Ver solução
Simplificando:
Resposta: $$\frac{2}{5}$$
Exercício 5
Resolva:
Ver solução
Mantemos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda:
Resposta: $$\frac{15}{8}$$
Exercício 6
Simplifique:
Ver solução
Dividimos numerador e denominador por 6:
Resposta: $$\frac{3}{4}$$
Continue estudando matemática
Resumo sobre operações com frações
- Na adição e subtração, ajustamos os denominadores quando necessário.
- Na multiplicação, multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador.
- Na divisão, usamos o inverso da segunda fração.
- Sempre simplifique o resultado final.
Conclusão
As operações com frações são indispensáveis na matemática e aparecem em inúmeros problemas do cotidiano. Quanto mais você pratica, mais natural se torna resolver contas com frações.
Continue estudando e praticando exercícios para fortalecer sua base matemática.
