Operações com Números Decimais — Guia Completo com Exemplos Passo a Passo

O que são números decimais

Os números decimais são uma forma de representação dos números racionais, ou seja, aqueles que podem ser escritos como fração de denominador potência de 10.

Por exemplo: \(0,25 = \frac{25}{100}\) e \(1,5 = \frac{15}{10}\).

Os decimais são amplamente utilizados no cotidiano, especialmente em cálculos envolvendo medidas, preços e porcentagens.

Tipos de números decimais

• Decimais exatos: possuem número finito de casas decimais. Exemplo: \(2,5\).
• Decimais periódicos: possuem casas decimais que se repetem infinitamente. Exemplo: \(\frac{1}{3} = 0,333…\).
• Decimais não periódicos: correspondem aos números irracionais, como \(\pi\) e \(\sqrt{2}\).

Operações fundamentais com números decimais

➕ Adição

Para somar números decimais, alinhe as vírgulas e some os números normalmente:

➖ Subtração

O mesmo processo da adição: alinhe as vírgulas, completando com zeros quando necessário:

✖ Multiplicação

1. Ignore as vírgulas e multiplique como números inteiros.
2. No resultado, coloque a vírgula contando o total de casas decimais dos fatores.

➗ Divisão

1. Transforme o divisor em um número inteiro.
2. Multiplique dividendo e divisor pelo mesmo fator de 10 e divida normalmente.

Exemplos práticos resolvidos

Exemplo 1 — Soma

Calcule: \(3,75 + 4,8\)

1. Alinhe as vírgulas.
2. Some: \(3,75 + 4,80 = 8,55\).

Resposta: \(8,55\).

Exemplo 2 — Subtração

Calcule: \(15,2 – 7,35\)

1. Alinhe as casas decimais.
2. Subtraia: \(15,20 – 7,35 = 7,85\).

Resposta: \(7,85\).

Exemplo 3 — Multiplicação

Calcule: \(2,5 × 1,2\)

1. Ignore as vírgulas e multiplique: \(25 × 12 = 300\).
2. Coloque a vírgula: \(3,00\).

Resposta: \(3,00\).

Exemplo 4 — Divisão

Calcule: \(9,6 ÷ 0,8\)

1. Transforme \(0,8\) em \(8\), multiplicando ambos por \(10\).
2. \(96 ÷ 8 = 12\).

Resposta: \(12\).

Exercícios propostos

1. Calcule \(4,35 + 7,8\)
2. Resolva \(9,75 – 5,32\)
3. Resolva \(3,2 × 1,25\)
4. Resolva \(7,5 ÷ 0,25\)