Resposta correta: (D)

Seja a casa um retângulo de dimensões \(x\) por \(y\), com área:

\[ xy = 480 \]

O terreno acrescenta **10 m** de cada lado no comprimento e **5 m** de cada lado na largura, resultando em dimensões \(x + 20\) e \(y + 10\). Logo, a área do terreno é:

\[ (x + 20)(y + 10) = 1360 \]

Expandindo:

\[ xy + 10x + 20y + 200 = 1360 \]

Substituindo \(xy = 480\):

\[ 480 + 10x + 20y + 200 = 1360 \implies 10x + 20y = 680 \]

Dividindo por 10:

\[ x + 2y = 68 \]

Agora temos o sistema:

\[ \begin{cases} xy = 480 \\ x + 2y = 68 \end{cases} \]

Substituindo \(x = 68 – 2y\) na primeira equação:

\[ (68 – 2y)y = 480 \implies 68y – 2y^2 = 480 \]

Reorganizando:

\[ 2y^2 – 68y + 480 = 0 \implies y^2 – 34y + 240 = 0 \]

Resolvendo a equação, obtemos \(y = 10\) ou \(y = 24\). Portanto, os pares \((x, y)\) são \((48, 10)\) e \((20, 24)\).

Assim, os terrenos possíveis têm dimensões:

• 68 m × 20 m
• 40 m × 34 m ✅

Logo, uma possível dimensão do terreno é **40 m × 34 m**.