Qual das opções abaixo é igual ao número:
\[ \frac{\sqrt{8 – 4\sqrt{3}}}{-1 + \sqrt{3}} \, ? \]
Ver solução passo a passo
Resposta correta: (D)
Seja \[ t = \frac{\sqrt{8 – 4\sqrt{3}}}{-1 + \sqrt{3}} \]
Elevando ao quadrado: \[ t^2 = \frac{8 – 4\sqrt{3}}{(-1 + \sqrt{3})^2} \]
Calculando o denominador: \[ (-1 + \sqrt{3})^2 = 1 – 2\sqrt{3} + 3 = 4 – 2\sqrt{3} = 2(2 – \sqrt{3}) \]
Logo: \[ t^2 = \frac{4(2 – \sqrt{3})}{2(2 – \sqrt{3})} = 2 \]
Como \(t > 0\), temos: \[ t = \sqrt{2} \]
📘 E baixe os 10 eBooks de Matemática para revisar racionalização e expressões com raízes.
📚 Coleção A Matemática do Ensino Médio
Público-alvo: Professores de Matemática, Preparação para o PROFMAT, Amantes da Matemática, Alunos de Olimpíadas e Cursos de Licenciatura e Bacharelado.
📘 Questões PROFMAT de Anos Anteriores
📊 Estude Probabilidade
Aprenda definições, fórmulas e exercícios resolvidos de Probabilidade. Conteúdo direto, ideal para ENEM, vestibulares e concursos.
👉 Acessar o artigo de Probabilidade
