PROFMAT 2022 – Questão 24 | Geometria e Proporção
Uma ampliação faz com que a área de um triângulo equilátero aumente em 21%. Sabendo que o triângulo continuou equilátero, o aumento no raio do círculo inscrito no triângulo foi de:
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Resposta correta: (E)
Para um triângulo equilátero, o raio do círculo inscrito é proporcional ao lado do triângulo. Como a área aumenta em 21%, a razão de semelhança linear é a raiz quadrada desse aumento:
\[ \text{Fator de aumento do lado} = \sqrt{1{,}21} = 1{,}1 \]
Portanto, o raio do círculo inscrito aumenta **10%**.
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