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PROFMAT 2023 – Questão 3 | Função Afim e Interseções
O gráfico da função \( f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} \), definida por \( f(x) = ax + b \), intercepta o eixo horizontal \(OX\) no ponto de abscissa 4 e o eixo vertical \(OY\) no ponto de ordenada -12. O valor de \( a + b \) é igual a:
(A) -5
(B) -6
(C) -7
(D) -8
(E) -9
(B) -6
(C) -7
(D) -8
(E) -9
Resposta correta: (E) -9.
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Para o ponto do eixo \(OX\) (y = 0), temos: \[ 4a + b = 0 \]
Para o ponto do eixo \(OY\) (x = 0), temos: \[ b = -12 \]
Substituindo \(b=-12\) na primeira equação: \[ 4a – 12 = 0 \implies 4a = 12 \implies a = 3 \]
Portanto: \[ a + b = 3 + (-12) = -9 \]
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