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PROFMAT 2024 – Questão 8 | Torneio Eliminatório

Um torneio de tênis individual é disputado pelo sistema eliminatório: cada dupla de jogadores disputa uma partida entre si, o vencedor segue no torneio e o perdedor é eliminado.

Se no torneio há 128 participantes, quantas partidas serão necessárias para se definir o vencedor da competição?

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(A) 63
(B) 127
(C) 128
(D) 255
(E) 256

Resposta correta: (B) 127.

Em torneios eliminatórios, a cada partida um jogador é eliminado. Com 128 participantes, para restar apenas 1 campeão, precisamos eliminar \(128-1 = 127\) jogadores.

Outra forma de ver é somando o número de partidas por rodada: \[ 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127 \]

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Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.
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