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Questão 14: (UFSM-RS) Cálculo de expressão com raiz cúbica
Enunciado: (UFSM-RS) Determine o valor da expressão:
\[ \left( \sqrt[3]{\dfrac{60000 \cdot 0{,}00009}{0{,}0002}} \right)^{30} \]
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Passo 1: Multiplicar os termos do numerador:
\( 60000 \cdot 0{,}00009 = 5{,}4 \)
Passo 2: Dividir pelo denominador:
\( \dfrac{5{,}4}{0{,}0002} = 27000 \)
Passo 3: Calcular a raiz cúbica:
\( \sqrt[3]{27000} = 30 \), pois \( 30^3 = 27000 \)
Passo 4: Elevar a 30ª potência:
\( 30^{30} \)
Resposta final: \[ \boxed{30^{30}} \] (valor exato – não se exige o desenvolvimento numérico nesta questão)
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