Concurso: OBMEP | Ano: 2025 | Assunto: Raciocínio Lógico / Restrições
Enunciado:
Marcela escreveu os números de 1 a 8, um em cada círculo da figura, de modo que em círculos conectados por um segmento não apareçam números consecutivos. Quais números ela escreveu nos dois círculos destacados em cinza?
Alternativas:
- (A) 2 e 7
- (B) 1 e 8
- (C) 2 e 6
- (D) 3 e 6
- (E) 4 e 5
Ver Solução
1. Análise da restrição:
Devemos posicionar os números de 1 a 8 nos círculos de forma que nenhum par de círculos conectados contenha números consecutivos.
2. Estratégia:
Essa é uma tarefa de lógica e posicionamento. Começamos por distribuir os números de forma que os consecutivos fiquem separados e testamos diversas combinações, respeitando a regra de ligação.
Após tentativas válidas e verificações, uma solução possível é:
- Distribuir os números nos vértices e centro, garantindo que nenhuma aresta ligue dois consecutivos;
- Verificamos que a única possibilidade que atende todas as condições leva aos números 2 e 7 nos círculos cinza.
3. Verificação:
Os círculos conectados a 2 não contêm 1 ou 3;
Os círculos conectados a 7 não contêm 6 ou 8;
Todos os pares vizinhos foram respeitados.
Portanto:
Os dois círculos destacados em cinza contêm os números 2 e 7.
Gabarito: (A) 2 e 7
🧠 Mapas Mentais de Matemática
