(A) de rapazes é necessariamente múltiplo de 11.
(B) de moças é necessariamente múltiplo de 7.
(C) de rapazes é necessariamente múltiplo de 13.
(D) de moças é necessariamente múltiplo de 5.
(E) de rapazes é necessariamente múltiplo de 6.
Solução Passo a Passo
Sejam \(m\) e \(r\) as quantidades de moças e rapazes, respectivamente.
1º Passo: Após a saída de \(k\) moças:
\[ r = m – k \]
2º Passo: Após a saída de \(2k\) rapazes, temos:
\[ m – k = 5(r – 2k) \]
3º Passo: Resolver o sistema:
\[ r = \frac{5k}{2}, \quad m = \frac{7k}{2} \]
Como \(k\) é inteiro positivo, \(m\) é sempre múltiplo de 7.
Resposta: Alternativa B.
📚 Coleção A Matemática do Ensino Médio
Público-alvo: Professores de Matemática, Preparação para o PROFMAT, Amantes da Matemática, Alunos de Olimpíadas e Cursos de Licenciatura e Bacharelado.
📘 Questões PROFMAT de Anos Anteriores
Tudo em um só lugar para estudar mais rápido
Entre no grupo fechado do WhatsApp, baixe o eBook gratuito e acesse os produtos.
Adriano Rocha
Nos ajude compartilhando esse post 😉
Veja também...
100% ao ano: quanto isso dá por mês? (Você pode estar errando)
Ver solução passo a passo 1. A taxa anual é: 100% ao ano 2. Para
Juros de 10%: quanto vira R$100 após um período?
Ver solução passo a passo 1. Capital inicial: R$ 100 2. Cálculo do rendimento de
Lucro percentual: você sabe calcular corretamente?
Ver solução passo a passo 1. Identificamos os valores: Custo = R$ 50 Venda =
Desconto e aumento de 20%: por que o valor NÃO volta ao original?
Ver solução passo a passo 1. Valor inicial: R$ 100 2. Aplicando desconto de 20%:
Aumenta e depois diminui: o preço volta ao original?
Ver solução passo a passo 1. Suponha um valor inicial de 100: 2. Aumento de
Interpretação de gráfico: você identifica o aumento corretamente?
Ver solução passo a passo 1. Identificamos os valores: Inicial = 10 Final = 30
Média aritmética: você cairia nessa pegadinha simples?
Ver solução passo a passo 1. Somamos os valores: 2 + 4 + 6 =
2 hectares em metros quadrados: você acerta essa conversão?
Ver solução passo a passo 1. Sabemos que: 1 hectare = 10.000 m² 2. Como
Escala 1:1000 – Como Resolver Questões de Proporção em Mapas
Escala 1:1000 – Aprenda a Resolver Sem Errar ▶️ Ver solução passo a passo 1.
Volume de Cilindro: Questão Resolvida com Atalho Simples
Volume de Cilindro: Atalho que Cai em Prova ▶️ Ver solução passo a passo 1.
Área de terreno em “L”: aprenda a resolver sem complicação
Ver solução 1 – Estratégia: Dividir a figura em partes simples (retângulos). 2 – Cálculo
Área de terreno: questão simples que muita gente erra
Ver solução 1 – Fórmula da área do retângulo: Área = base × altura 2
